必備考點（四）：2022年成人高考高數(shù)學（一）知識點

　　為幫助各位考生更高效的進行成人高考專升本層次的備考，成考網(wǎng)校為各位考生總結(jié)了2022年成人高考數(shù)學科目需要考生了解的重要知識點，本文主要介紹極限相關(guān)的考點，希望能對各位考生有所幫助。

　　1.知識范圍

　　(1)數(shù)列極限的概念

　　數(shù)列 數(shù)列極限的定義

　　(2)數(shù)列極限的性質(zhì)

　　唯一性 有界性 四則運算法則 夾逼定理 單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

　　(3)函數(shù)極限的概念

　　函數(shù)在一點處極限的定義 左、右極限及其與極限的關(guān)系 趨于無窮 時函數(shù)的極限 函數(shù)極限的幾何意義

　　(4)函數(shù)極限的性質(zhì)

　　唯一性 四則運算法則 夾通定理

　　(5)無窮小量與無窮大量

　　無窮小量與無窮大量的定義 無窮小量與無窮大量的關(guān)系 無窮小量的性質(zhì) 無窮小量的階

　　(6)兩個重要極限

　　2.要求

　　(1)理解極限的概念(對極限定義中、等形式的描述不作要求)。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。

　　(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。

　　(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。

　　(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

　　(三)連續(xù)

　　1.知識范圍

　　(1)函數(shù)連續(xù)的概念

　　函數(shù)在一點處連續(xù)的定義 左連續(xù)與右連續(xù) 函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的間斷點及其分類

　　(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)

　　連續(xù)函數(shù)的四則運算 復合函數(shù)的連續(xù)性 反函數(shù)的連續(xù)性

　　(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理(包括零點定理)

　　(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

　　2.要求

　　(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。

　　(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。

　　(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。

　　(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。