甘肅成人高考高升專數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)大綱！

　　全國各類成人高等學(xué)校招生

　　數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)考試大綱

　　高中起點(diǎn)升專/本科

　　教育部高校學(xué)生司

　　制訂

　　教育部考試中心

　　總要求

　　數(shù)學(xué)科考試旨在測試中學(xué)數(shù)學(xué)堅(jiān)持知識(shí)、基本技能、基本方法，考查數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力。

　　考試分為理工農(nóng)醫(yī)和文史財(cái)經(jīng)兩類，理工農(nóng)醫(yī)類復(fù)習(xí)考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾何、立體幾何和概率與統(tǒng)計(jì)初步五部分，文史財(cái)經(jīng)類復(fù)習(xí)考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾何和概率與統(tǒng)計(jì)初步四部分。

　　考試中可以使用計(jì)算器。

　　考試內(nèi)容的知識(shí)要求和能力要求作如下說明：

　　知識(shí)要求

　　本大綱對(duì)所列知識(shí)提出了三個(gè)層次的不同要求，三個(gè)層次由低到高順序排列，且高一級(jí)層次要求包含低一級(jí)層次要求。三個(gè)層次分別為：

　　了解：要求考生對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的認(rèn)識(shí)，識(shí)記有關(guān)內(nèi)容，并能進(jìn)行直接運(yùn)用。

　　理解、掌握、會(huì)：要求考生對(duì)所列知識(shí)的含義有較深的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題。

　　靈活運(yùn)用：要求考生對(duì)所列知識(shí)能夠綜合運(yùn)用，并能解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

　　能力要求

　　邏輯思維能力：會(huì)對(duì)問題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理；能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。

　　運(yùn)算能力：理解算理，會(huì)根據(jù)法則、公式、概念進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運(yùn)算和變形；能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，能運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

　　空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合、變形。

　　分析問題和解決問題的能力：能閱讀理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，也包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。

　　復(fù)習(xí)考試內(nèi)容（文史財(cái)經(jīng)類）

　　第一部分   代數(shù)

　　集合和簡易邏輯

　　1. 了解集合的意義及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法，了解符號(hào)＝，∈，∈的含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系。

　　2. 了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。

　　（二）函數(shù)

　　1.了解函數(shù)概念，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域。

　　2.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會(huì)判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

　　3.理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)，會(huì)求它們的解析式。

　　4.理解二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)以及函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與y=ax2（a≠0）的圖象間的關(guān)系；會(huì)求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值。能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問題。

　　5.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冥的概念，掌握有理指數(shù)冥的運(yùn)算性質(zhì)。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

　　6.理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

　　（三）不等式和不等式組

　　1.了解不等式的性質(zhì)。會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會(huì)解一元二次不等式。會(huì)表示不等式或不等式組的解集。

　　2.會(huì)解形如∣ax+b∣≧c 和∣ax+b∣≦c 的絕對(duì)值不等式。

　　（四）數(shù)列

　　1.了解數(shù)列及其通項(xiàng)、前N項(xiàng)和的概念

　　2.理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念，會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題。

　　3.理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，會(huì)運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題。

　　（五）導(dǎo)數(shù)

　　1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。

　　2.掌握函數(shù)y＝c（c為常數(shù)），y＝Xn（n∈N+）的導(dǎo)數(shù)公式，會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　3.了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。

　　4.會(huì)求有關(guān)曲線的切線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求簡單實(shí)際問題的最大值和最小值。

　　第二部分   三角

　　（一）三角函數(shù)及其有關(guān)概念

　　1.了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。

　　2.了解弧度的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算。

　　3.理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號(hào)和特殊角的三角函數(shù)值。

　　（二）三角函數(shù)式的變換

　　1.掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡和證明。

　　2.掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡和證明。

　　（三）三角函數(shù)式的圖像和性質(zhì)

　　1.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）解決有關(guān)問題。

　　2.了解正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

　　3.會(huì)求函數(shù)y＝Asin（wx+∮）的周期、最大值和最小值。

　　4.會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)arcsin x,arcos x,arctan x表示。

　　（四）解三角函數(shù)

　　1.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)用它們解直角三角形。

　　2.掌握正弦定理和余弦定理，會(huì)用它們解斜三角形。

　　第三部分   平面解析幾何

　　平面向量

　　理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

　　掌握向量的加、減運(yùn)算，掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算，了解兩個(gè)向量共線的條件。

　　了解平面向量的分解定理。

　　掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應(yīng)用。了解向量垂直的條件。

　　了解向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　　掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式、線段的中點(diǎn)公式和平移公式。

　　直線

　　1.理解直線的傾斜角和傾率的概念，會(huì)求直線的斜率。

　　2.會(huì)求直線方程，會(huì)用直線方程解決有關(guān)問題。

　　3.了解兩條直線平行與垂直的條件以及點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)用它們解決有關(guān)問題。

　　（三）圓錐曲線

　　1.了解曲線和方程的關(guān)系，會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)。

　　2.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)問題。

　　3.理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，會(huì)用它們解決有關(guān)問題。

　　第四部分   概率與統(tǒng)計(jì)初步

　　（一）排列、組合

　　1.了解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。

　　2.了解排列、組合的意義，會(huì)用排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式。

　　3.會(huì)解排列、組合的簡單應(yīng)用題。

　　（二）概率初步

　　1.了解隨機(jī)事件及其概率的意義。

　　2.了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用計(jì)數(shù)方法和排列組合基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

　　3.了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率。

　　4.了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

　　5.會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

　　（三）統(tǒng)計(jì)初步

　　了解總體和樣本的概念，會(huì)計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差。

　　考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

　　考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。

　　試卷結(jié)構(gòu)

　　（一）試卷內(nèi)容比例

　　代數(shù)            約55%

　　三角            約15%

　　平面解釋幾何    約20%

　　概率與統(tǒng)計(jì)初步  約10%

　　（二）題型比例

　　選擇題          約55%

　　填空題          約10%

　　解答題          約35%

　　（三）試題難易比例

　　較容易題        約40%

　　中等難度題      約50%

　　較難題          約10%